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HEURISTICS (AI.1.3)

Tateo’s Interdisciplinary Lifelong Learning Project
T I L L L
LEARNING - SHARING - NETWORKING
Learning, knowledge sharing and Communities engagement about:
Artificial Intelligence, Extended / Augmented / Virtual / Mixed Reality (XR/AR/VR/MR), Automation, Electronics, Computer Science and Information Technology, Mobile Technologies, Problem Solving & Innovation, Readings, Social Media, Digital Modeling and Simulation, Computer Vision, Work and Soft Skills, Railway.
by Tateo Giovanni Battista
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LEARNING
ARTIFICIAL INTELLIGENCE

Heuristic approach and Meta-Heuristics Techniques for the resolution of Complex Problems.

L'approccio euristico e le tecniche euristiche per la risoluzione dei problemi complessi.


Hashtag keywords:  #artificialIntelligence #heuristics #reboot #metaHeuristics #hillclimbing #simulatedAnnealing #bioInspired #artificialLife #TILLL #TateoBlog

Summary. The resolution of complex problems with the aid of new heuristic techniques, capable of providing "good" solutions in a reasonable time. Presentation of the main meta-heuristic techniques, such as taboo search, hill climbing, simulated annealing and algorithms inspired by nature, which allow to obtain higher quality heuristic solutions. 

La risoluzione di problemi complessi con l’ausilio di nuove tecniche euristiche in grado di fornire “buone” soluzioni in tempi ragionevoli. Presentazione delle principali tecniche meta-euristiche, come per esempio la tabù search, la hill climbing, la simulated annealing e gli algoritmi ispirati alla natura, che permettono di ottenere soluzioni euristiche di più alta qualità.


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Content Index
Indice dei contenuti.


  The topics treated in this article are summarized below by means of the list of the titles of its paragraphs.

  Gli argomenti trattati in questo articolo vengono di seguito sintetizzati mediante l'elenco dei titoli dei suoi paragrafi.


§1. Complexity.
     Complessità.
§2. Heuristic approach.
     Approccio euristico.
§3. Reboot.
     Riavvio.
§4. Intuition and Tacit Knowledge.
     Intuito e Conoscenza Tacita.
§5. La presenza della euristica nei processi cognitivi.
     The presence of heuristics in cognitive processes.
§6. Heuristic and improvement techniques.
     Tecniche euristiche e migliorative.
§7. Mete-heuristics techniques.
     Tecniche meta-euristiche.
§8. Tabù search.
     La ricerca Tabù.
§9. Hill Climbing.
     La scalata.
§10. Simulated annealing.
     Tempra simulata.
§11. Bio-inspired algorithms.
     Algoritmi ispirati alla natura.
§12. Sources and insight.
     Fonti ed approfondimenti.
§13. More generally.
     Più in generale.
§14. Stay up to date.
     Rimani aggiornato.
§15. Let's keep in touch.
     Teniamoci in contatto.
16. Something about the author Giovanni Battista Tateo.
     Qualcosa sull'autore Giovanni Battista Tateo.


  I hope you find something interesting inside, something that is akin to your favorite topics and your way of thinking. Enjoy the reading.

  Spero che tu trovi qualcosa di interessante all'interno, qualcosa che sia affine ai tuoi argomenti preferiti ed al tuo modo di pensare. Buona lettura.




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1. Complexity.
Complessità. 

Col passare del tempo e con il veloce progredire della tecnica i problemi in cui ci si imbatte sono sempre più complessi. Le loro dimensioni sono diventate così elevate che persino la preventiva operazione di costruzione del modello matematico o logico diventa un’operazione difficile ed in alcuni casi addirittura impossibile. Pertanto la risoluzione di problemi moderni attraverso l’utilizzo dei metodi tradizionali può rappresentare un’impresa proibitiva in termini di tempo e di risorse. Vi sarà capitato certamente di imbattervi in problemi che apparivano semplici ma che in seguito si sono rivelati complicati. Avete provato anche voi la frustrazione derivante dalla presa di coscienza che non si riuscirà mai a risolvere un problema? Bene, consciamente o inconsciamente, anche tu avrai fatto ricorso ad una tecnica EURISTICA. 


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2. Heuristic approach.
Approccio euristico.

Il termine ‘euristica’ deriva dalla lingua greca εὑρίσκω e letteralmente significa "scopro" oppure “trovo” che fa proprio riferimento alla tecnica di procedere non secondo un preciso disegno, ma facendosi guidare dall’intuito e dalle circostanze che si avvicendano man mano che si procede nella ricerca della soluzione al problema. 
L’approccio euristico in alternativa al metodo classico di risoluzione di un problema che punta alla individuazione della sua soluzione OTTIMA, consiste nell’accontentarsi, piuttosto, di una soluzione BUONA, ma che permetta di risolvere il problema in tempi ragionevolmente bassi e che soprattutto possa essere applicata realmente in termini di tempo e risorse necessarie. 
Praticamente, l’approccio euristico, mira, sì, a risolvere il problema, ma accontentandosi di una soluzione BUONA ma ottenibile in modo RAPIDO. Le tecniche euristiche quindi non trovano la soluzione “esatta” del problema, bensì una soluzione “buona” quel tanto che basta, ed in base al tempo che si è disposti ad aspettare. 


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§3. Reboot.
Riavvio. 

Una pratica comune che rappresenta bene il principio dell’approccio euristico è quella del reboot (spegni e riaccendi) delle macchine elettroniche che ormai è diventata consuetudine applicare in caso di malfunzionamento. Infatti, quando un sistema elettronico, come per esempio un computer o un telefono cellulare, non funziona, è diventata pratica comune spegnerlo e riavviarlo per far scomparire il malfunzionamento. E’ ovvio che applicando il reboot del sistema ci si disinteressa della ricerca della causa del malfunzionamenti e della sua eliminazione, a favore del ripristino delle condizioni di buon funzionamento nel più breve tempo possibile. La ricerca della causa del malfunzionamento potrebbe richiedere molto tempo ed oltretutto la sua risoluzione potrebbe non rappresentare nessuna utilità per il miglioramento della macchina o per prevenire altri malfunzionamenti in futuro. 


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§4. Intuition and Tacit Knowledge.
Intuito e Conoscenza Tacita.

Intuition is the ability to immediately understand a truth without the need for reasoning. The process that exploits intuition is an alternative and complementary to the conventional process that uses reasoning to arrive at the truth, such as the solution of a problem. Unlike the rational method, intuition does not need huge amounts of information and complex calculations, on the contrary, intuition works on the selection of available information and prefers simplicity and speed of processing by leveraging experience rather than on the data.
L’intuizione è la capacità di comprender immediatamente una verità senza bisogno di ragionamento. Il processo che sfrutta l’intuizione è alternativo e complementare al processo convenzionale che utilizza il ragionamento per arrivare alla verità, come per esempio la soluzione di un problema. A differenza dal metodo razionale, l’intuito non ha bisogno di enormi quantità di informazioni e di calcoli complessi, anzi al contrario l’intuito lavora sulla selezione delle informazioni disponibili e predilige la semplicità è la rapidità di elaborazione facendo leva sull’esperienza piuttosto che sui dati. 

The exceptional aspect of intuition lies in "knowing what to do without having to think".
As the Hungarian philosopher Michael Polamyi argued, true knowledge cannot be formalized in rules or algorithms, but exists in a tacit and unspoken form within each of us. This tacit knowledge is precisely what allows us to understand the things we try to learn.
L’aspetto eccezionale dell’intuito risiede nel “sapere cosa fare senza aver bisogno di pensare “.
Come sosteneva il filosofo ungherese Michael Polamyi, la vera conoscenza non può essere formalizzata in regole o algoritmi, ma esiste in forma tacita e inespressa all’interno di ognuno di noi. Questa conoscenza tacita, è proprio quella che ci permette di comprendere le cose che cerchiamo di apprendere.

The simplest level of tacit knowledge concerns actions and operations we do daily, such as walking, eating ... or more complex procedures such as knowing how to swim (how can we float in water?), Knowing how to ride a bicycle (how can we keep ourselves in equilibrium?). But tacit knowledge is also having the ability to create a painting, a symphony or a literary work, recognize a person's face among a thousand, drive a car without thinking about the gestures to be performed or performing other actions at the same time, play an instrument, auscultate a heart, read an x-ray. We acquire all this knowledge by means of targeted training procedures and through the imitation of a teacher or an expert person. We realize how difficult it is to understand how things are done when we ourselves try to transfer this knowledge to others.
Il livello più semplice della conoscenza tacita riguarda azioni ed operazioni che facciamo quotidianamente, come camminare, mangiare… oppure procedure più complesse come saper nuotare (come riusciamo a galleggiare nell’acqua?), saper andare in bicicletta (come riusciamo a tenerci in equilibrio?). Ma conoscenza tacita è anche avere la capacità di creare un dipinto, una sinfonia o un'opera letteraria, riconoscere tra mille il viso di una persona, guidare l’automobile senza pensare ai gesti da compiere o compiendo contemporaneamente altre azioni, suonare uno strumento, auscultare un cuore, leggere una radiografia. Tutte queste conoscenze le acquisiamo per mezzo di procedure di addestramento mirate ed attraverso l’imitazione di un maestro oppure una persona esperta. Ci rendiamo conto di quanto sia difficile comprendere come si riesce a fare delle cose, quando cerchiamo noi stessi di trasferire queste conoscenze ad altri.

"We know more than we are able to express"
“Conosciamo più di quel che siamo in grado di esprimere”
(Michael Polanyi, Unexpressed Knowledge)

Hashtag keywords. #decisionTaking #intuition #humanDevelopment #heuristichs

Resources and Insights.

1. At the roots of knowledge: Michael Polanyi
link: https://www.itconsult.it/contrib/uploads/itc_WP_teoriaK_post_fordista_Cap2.pdf
 Alle radici della conoscenza: Michael Polanyi

3. Intuitive Decisions - Gerd Gigerenzer - When you choose without thinking too much.
 Decisioni Intuitive - Gerd Gigerenzer - Quando si sceglie senza pensarci troppo.

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Published May 21, 2022


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§5. Presence of heuristics in cognitive processes.
La presenza dell'euristica nei processi cognitivi. 

Osserva che l’euristica è anche un’importante componente del processo cognitivo insito nella nostra mente. Infatti, la nostra mente quando si ritrova ad affrontare un problema complesso, coscientemente oppure incoscientemente, opera una semplificazione ignorando parte delle informazioni, al fine di risparmiare tempo e sforzi. 


Il fatto di non considerare tutte le informazioni a disposizione, induce l’opinione comune che le decisioni euristiche implicano errori più gravi rispetto a quelle "razionali" definite da modelli logici o statistici. Osserva però che nella pratica difficilmente sono soddisfatte, precisamente, tutte le ipotesi sotto le quali vale il modello razionale e, di conseguenza, le decisioni che da esso ne discendono. Per comprendere questo concetto consideriamo un esempio: supponiamo che una palla è stata lanciata nella nostra direzione. Pensa a quali azioni eseguiamo per riuscire ad afferrare la palla. Se il nostro cervello dovesse eseguire preventivamente tutti i calcoli che sono alla base del processo fisico, molto probabilmente non faremmo in tempo a mettere in atto le azioni che da esse ne discenderebbero. Inoltre potrebbero comparire dei disturbi imprevisti, come per esempio una folata di vento, che certamente invaliderebbero il modello, quantunque complesso, che sta alla base della decisione razionale. Per questo motivo un approccio euristico basato su una sequenza di osservazioni ed aggiornamenti progressivi della propria posizione rispetto alla traiettoria della palla che si sta avvicinando si rivela un metodo più efficace rispetto al metodo razionale. Questa strategia ci permette, se non altro, di trovarci nelle immediate vicinanze della palla, quando essa starà per cadere a terra. Noi nel frattempo avremo soddisfatto in parte l’obiettivo, predisponendoci nel migliore dei modi per afferrare la palla. Sicuramente ci saranno metodi migliori, forse più eleganti e spettacolari, di quello ottenuto con l’approccio euristico per raggiungere l’obiettivo. Ma se avessimo atteso le indicazioni dell’approccio razionale, sicuramente non avremmo avuto il tempo necessario per metterla in pratica. 


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§6. Heuristic and improvement techniques.
Tecniche euristiche e migliorative. 

Le tecniche Euristiche operano generalmente partendo da una soluzione AMMISSIBILE ed operando un processo MIGLIORATIVO, generalmente iterativo, ossia attraverso la ripetizione di uno stesso ciclo di operazioni. Al termine di ogni ciclo l'algoritmo produce una nuova soluzione del problema. La tecnica consiste nel selezionare di volta in volta, le soluzioni migliori tra quelle ottenute ad ogni passo. Il procedimento si interrompe allorquando la soluzione soddisfa un prestabilito criterio di stop che ne stabilisce il livello minimo di qualità che si è disposti a tollerare. Le tecniche euristiche quindi non trovano la soluzione “esatta” del problema, bensì una soluzione “BUONA” che può migliorare tanto quanto più tempo si è disposti a ripetere il meccanismo iterativo. 

Esistono, quindi, tecniche Euristiche dette COSTRUTTIVE, che individuano le soluzioni ammissibili di un problema, e tecniche Euristiche, dette MIGLIORATIVE che partendo da una soluzione ammissibile puntano a migliorarla attraverso un processo iterativo che faccia convergere il processo in un soluzione sufficientemente buona. Lo svantaggio di questo processo sta nella sua natura locale, infatti la qualità della soluzione ottenibile da questa tecnica di ricerca dipende: 
 - dalla soluzione di innesco del processo iterativo, ossia dalla soluzione di ammissibile fornita dalla Tecnica Euristica Costruttiva; 
 - dall’algoritmo di convergenza della tecnica Euristica Migliorativa; 
 - ma fondamentalmente bisogna tenere presente che il processo iterativo convergerà verso un minimo locale, che in qualche modo rappresenta una “trappola” per il processo di ottimizzazione. 


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§7. Meta-heuristics techniques.
Tecniche meta-euristiche.

Esistono diverse tecniche, dette meta-euristiche, attraverso le quali è possibile superare l’inconveniente della “trappola” dei minimi locali in cui si incorre applicando le tecniche euristiche convenzionali. Le tecniche meta-euristiche più comuni sono la “Tabù Search” e la “Hill Climbing”. 
Ne esistono anche altre molto interessanti perché si ispirano a principi fisici, come per esempio la “Simulatore Annealing”, oppure a principi naturali, come per esempio gli “Algoritmi bio-ispirati”. Recentemente le tecniche meta-euristiche si stanno rivelando dei validi metodi di soluzione per problemi complessi e campi di applicazione in rapida espansione come per esempio estrarre informazioni (data mining) da basi di dati di enormi dimensioni (big data). Infatti, a causa della crescente dimensione delle basi di dati indotto dal processo di digitalizzazione, i metodi di analisi dei dati classici non sono più sufficienti. 


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§8. Tabù search.
La ricerca Tabù.

La Tabù Search è una procedura metaeuristica che migliora l’efficienza di un classico algoritmo di ricerca locale memorizzando informazioni che riguardano il processo di ricerca in modo da uscire da situazioni di stallo in corrispondenza del raggiungimento di punti di minimo locale. La Tabù Search definisce come muoversi localmente da una soluzione all’altra usando una lista delle soluzioni visitate recentemente che rappresenta praticamente una memoria del processo permettendo di non ripercorrere alcune soluzioni, definite TABU’, già considerate. 


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§9. Hill climbing.
La scalata.

La ricerca Hill Climbing è una ricerca locale basata su un ciclo di ricerca di nodi con valori più alti ( migliori ) nei pressi di un particolare nodo di riferimento. Il termine “hill climbing”, che letteralmente “scalatore di colline”, indica la capacità dell'algoritmo di “scalare” i nodi verso quelli con valori maggiori. Lo spazio di ricerca dell’algoritmo hill climbing è limitato ai soli nodi vicini a quello corrente. Si tratta di un semplice ciclo che si muove continuamente verso l’alto, cioè nella direzione dei valori crescenti. Quando un nodo vicino è migliore del nodo di riferimento (nodo corrente), quest’ultimo viene sostituito con il nuovo nodo. Il ciclo di elaborazione dell’algoritmo hill climbing termina quando viene raggiunto il nodo con valore più alto (“picco”) ossia quando nessun nodo vicino ha valore superiore a quello di riferimento. Per esempio, la tecnica Hill Climbing applicata al problema del commesso viaggiatore (Travelling Salesman Problem) consiste nel considerare una generica soluzione ammissibile (che visiti tutte le città ritornando al punto di partenza) e considerando modifiche minime da questa configurazione di riferimento, come per esempio scambiando l’ordine con cui due città sono visitate, e quindi verificando se la soluzione della configurazione modificata è migliore (percorso più breve) o peggiore di quella considerata come riferimento. 


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§10. Simulated annealing.
Tempra simulata. 

La Simulated Annealing, letteralmente in italiano “Tempra simulata” è una tecnica meta-euristica ispirata al processo metallurgico della tempra del metallo (Algoritmo di Metropolis) ed alla ottimizzazione combinatoria. La processo di tempra, che nella analogia corrisponde con l’attività di ricerca della soluzione ottima, è quel processo nel quale il metallo viene riscaldato e poi raffreddato lentamente. Il materiale temperato arriva ad uno stato a minore energia nel quale le molecole si assestano su una posizione più stabile. La ricerca della soluzione migliore avviene generando nuove soluzioni attraverso una perturbazione casuale di quella corrente, quindi accettando le nuove soluzioni che dimostrano di essere migliori di quella corrente, ed accettando probabilisticamente quelle che invece dimostrano di essere peggiori. 


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§11. Bio-inspired algorithms.
Algoritmi ispirati alla natura.

Il fascino della evoluzione e della sopravvivenza. Tra le tecniche di intelligenza artificiale metaeuristiche che sono utilizzate per la soluzione di problemi complessi, quelle più affascinanti sono quelle che si ispirano ai meccanismi naturali della vita, come per esempio il comportamento sociale e collaborativo delle formiche, l’intelligenza collettiva tipica degli sciami, i meccanismi genetici evolutivi. Se vuoi esaminare con un maggiore dettaglio questa tecnica euristica tanto particolare quanto affascinante, allora ti invito a proseguire la consultazione del mio diario con la lettura dell’articolo seguente in cui ho approfondito la trattazione di tecniche come l’ant colony optimization, la swarm intelligence e le tecniche di ispirazione evoluzionistica quali gli algoritmi genetici e la programmazione genetica.

Artificial Intelligence inspired to the principles of the life: the Artificial Life.
L'Intelligenza Artificiale ispirata ai meccanismi della vita artificiale: la Artificial Life.
>>> AI.1.3.1 <<<


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§12. References to useful sources for further information.
Riferimenti a fonti utili per approfondimenti.

Listed below are some references to sources (websites, videos and book) that I have consulted during the writing of this article, and that you could also use to learn more about the topics covered in this article. 
Di seguito sono elencati alcuni riferimenti a fonti (siti web, video e libri) che ho consultato durante la stesura di questo articolo e che potresti utilizzare anche tu per approfondire gli argomenti trattati in questo articolo.

1. 
Appunti sugli Algoritmi Euristici, Università di Pisa, Corsi di Ricerca Operativa

2. 
Euristiche per il problema del commesso viaggiatore, Renato Bruni, Università di Roma “la Sapienza”, Dipartimento di Ingegneria Informatica, Automatica e Gestionale

3. 
Tecniche euristiche di clusterizzazione e percorso ottimo per risolvere un problema di raccolta e consegna di materiale, Tesi di Adriano Corrente, Università degli studi di Padova.

4. 
Algoritmo euristico, Wikipedia

5. 
Algoritmi euristici costruttivi e migliorativi - Corso di Ricerca Operativa II, prof. Giuseppe Bruno, Federica Web Learning

6. 
Ricerca Hill Climbing - okpedia

7. 
Hill Climbing - Wikipedia

8. 
Metodi metaeuristici per il data mining - prof. Roberto Baragona

9. 
Stuart J. Russell, Peter Norvig - Intelligenza artificiale. Un approccio moderno)

10. 
Algoritmi di ricerca locale: la ricerca in salita (hill-climbing) ed il Simulated Annealing (SA) - Università di Milano.

11. Gerd Gigerenzer and Wolfgang Gaissmaier - Heuristic Decision Making. 

12. 
Alessandro Cerboni - Euristiche e scelte in condizioni di incertezza 


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last update June 26, 2022 


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§13. More generally.
Più in generale.

In this article, we looked at artificial intelligence heuristics techniques. But if you want to examine how Artificial Intelligence can be used in general to help humans solve complex problems, then I invite you to continue consulting the Artificial Intelligence thematic area of the Learning section of TILLL by reading the following article which describes how man in the course of history has always had to solve problems, and how such problems, as man has evolved, have gradually become more and more complicated. Complexity has now reached such high levels that help from modern technologies is essential: electronics, information technology and artificial intelligence
In questo articolo abbiamo esaminato le tecniche euristiche di intelligenza artificiale. Ma se vuoi esaminare come l'Intelligenza Artificiale può essere utilizzata in generale per aiutare l'uomo nella risoluzione dei problemi complessi, allora ti invito a proseguire la consultazione dell'area tematica Intelligenza Artificiale della sezione Learning di TILLL con la lettura dell’articolo seguente che descrive come l’uomo nel corso della storia ha sempre dovuto risolvere problemi, e come tali problemi, man mano che l'uomo si è evoluto, sono diventati via via sempre più complicati. La complessità oggi ha raggiunto livelli così elevati da rendere indispensabile l'aiuto da parte delle moderne tecnologie: elettroniche, informatiche e dell’intelligenza artificiale

The resolution of complex problems.
La risoluzione dei problemi complessi.
>>> AI.1 <<<


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§14 Stay up to date.

Rimani aggiornato.


If you are interested in the topics covered in the current article and want to be informed about my most recent updates dealing with them, then I invite you to register:


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§15. Let's keep in touch.
Teniamoci in contatto.


  I hope you enjoyed this article, belonging to the Learning (>) section of the Tateo's Interdisciplinary Lifelong Learning (TILLL) project (>), and that the notes and observations I gathered within it meets your interests. 

  If you want stay tuned with the TILLL project evolution, then I invite you to follow the next upgrades that are published on the TILLL's Blog and on the social media pages dedicated to the TILLL community.

  Spero che questo articolo, appartenente alla sezione Learning (>) del progetto Tateo's Interdisciplinary Lifelong Learning (TILLL) (>), ti sia piaciuto e che le note e le osservazioni che ho raccolto al suo interno soddisfino i tuoi interessi. 

  Se vuoi rimanere aggiornato sull'evoluzione del progetto TILLL, allora ti invito a seguire i prossimi aggiornamenti che vengono pubblicati sul Blog di TILLL e sulle pagine social dedicate alla community TILLL.


  (>) Tateo-Blog, official blog of TILLL project

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§16. Something about me, the founder and author of Tateo~Blog Project.

Qualcosa su di me, il fondatore e sull'autore del progetto Tateo~Blog.

First of all, thank you for visiting one of the pages of my blog. My name is Giovanni Battista Tateo (shortly Bat) and I am the founder and author of a project of Interdisciplinary Lifelong Learning of which the Tateo~Blog (:::) blog is the means of sharing. I was initially an Information Technology expert, and later I became an electronic engineer, specializing in industrial Automation. I'm passionate about Artificial intelligence, Virtual Reality, Simulation, and I'm an expert in Artificial Vision applied to industrial Automation. Currently, and starting four years ago, I am employed as a Proposal Engineer at Mer Mec S.p.A. (:::) company. Previously, starting in 2004, I was employed, always at the same company, as a Designer of Artificial Vision Systems and Image Processing Algorithms, applied in particular to Railway Diagnostics. I am a supporter and promoter of Lifelong Learning, Social Networking and Knowledge Sharing by means of the web. If you want more details about me, visit the About Me (:::) page.

Innanzitutto ti ringrazio per aver visitato una delle pagine del mio blog. Mi chiamo Giovanni Battista Tateo (brevemente Bat) e sono il fondatore e l'autore di un progetto Lifelong Learning Interdisciplinare di cui il blog Tateo~Blog (:::) ne è il mezzo di condivisione. Sono stato in principio un esperto di Informatica, e in seguito sono diventato un Ingegnere Elettronico, specializzato in Automazione Industriale. Sono un appassionato di Intelligenza Artificiale, Realtà Virtuale, Simulazione, e sono un esperto di Visione Artificiale applicata all'Automazione Industriale. Attualmente, ed a partire dall'anno 2016, sono impiegato come Proposal Engineer presso la società Mer Mec S.p.A. (:::). Precedentemente, a partire dal 2004, sono stato impiegato, sempre presso la stessa società, come Progettista di Sistemi di Visione Artificiale e di Algoritmi di Elaborazione delle Immagini, applicati in particolare alla Diagnostica Ferroviaria. Sono un sostenitore e promotore dell'apprendimento permanente, dei social network e della condivisione delle conoscenze tramite il web. Se vuoi ulteriori dettagli su di me, visita la pagine About Me (:::).


  References to contact me. Following you can find my personal references that you can use if you want to contact me directly, and the links to my social accounts that you can use to follow me or to keep in touch with me by means of social media networks.

  Riferimenti per contattarmi. In seguito puoi trovare i miei riferimenti personali che puoi utilizzare se vuoi contattarmi personalmente, ed i collegamenti ai miei account social che puoi utilizzare per seguirmi e rimanere in contatto con me tramite le reti di social media.


Eng. Tateo Giovanni Battista

    - e-mail: tateogb@libero.it (send e-mail)

    - phone / WhatsApp : (+39) 388 8419726

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Originally published November 19, 2019,

updated June 26, 2022 

into the Learning section of

TILLL

the Lifelong and Interdisciplinary Learning project of Giovanni Battista Tateo

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